Question

select the correct answer. the two triangles shown are congruent by the sss criterion. what are the values of x and y? image of two triangles: top triangle has a side labeled 10 (one tick mark), a side labeled 11 (two tick marks), and a side with three tick marks; bottom triangle has a side labeled x+6 (one tick mark), a side labeled 2x+y (two tick marks), and a side with three tick marks. options: x=16 and y=43; x=16 and y=21; x=4 and y=19; x=4 and y=3

Explanation:

Step1: 利用SSS全等，对应边相等。先看含\(x\)的边：\(x + 6 = 10\)？不对，再看，上面三角形的边10和下面的\(x + 6\)？不，重新看，上面三角形的边10（一条），11（一条），还有一条三线；下面三角形的边\(x + 6\)（一线），\(2x + y\)（两线），还有一条三线。所以一线的边相等：\(x + 6 = 10\)？不对，哦，上面三角形的一线边是10，下面的一线边是\(x + 6\)？不，可能我看错了，重新来：全等三角形SSS，对应边相等。上面三角形的边：10（一线），11（两线），三线；下面三角形的边：\(x + 6\)（一线），\(2x + y\)（两线），三线。所以一线边相等：\(x + 6 = 10\)？不对，\(x + 6 = 10\)的话\(x = 4\)。然后两线边相等：\(2x + y = 11\)，代入\(x = 4\)，得\(8 + y = 11\)，\(y = 3\)。对，这样符合选项。

Step1: 一线边相等：\(x + 6 = 10\)

\(x = 10 - 6 = 4\)

Step2: 两线边相等：\(2x + y = 11\)

代入\(x = 4\)，\(2\times4 + y = 11\)，\(8 + y = 11\)，\(y = 11 - 8 = 3\)

Answer:

\(x = 4\) and \(y = 3\)（对应选项：x = 4 and y = 3）