Question

section b : questions à réponses courtes
observe la figure ci - jointe. au centième près, quel est le périmètre de
ce triangle ? à laide du clavier, écris le nombre approprié dans la case.
périmètre du triangle abc = unités

Explanation:

Step1: Calculer la longueur de \( AB \)

Soit \( A(2,7) \) et \( B(1,1) \).
La formule de distance entre deux points \( (x_1,y_1) \) et \( (x_2,y_2) \) est \( d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2} \).
Pour \( AB \): \( x_1 = 2,y_1 = 7,x_2 = 1,y_2 = 1 \)
\( AB=\sqrt{(1 - 2)^2+(1 - 7)^2}=\sqrt{(- 1)^2+(-6)^2}=\sqrt{1 + 36}=\sqrt{37}\approx6.08 \)

Step2: Calculer la longueur de \( BC \)

Soit \( B(1,1) \) et \( C(5,4) \).
\( BC=\sqrt{(5 - 1)^2+(4 - 1)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16 + 9}=\sqrt{25}=5 \)

Step3: Calculer la longueur de \( AC \)

Soit \( A(2,7) \) et \( C(5,4) \).
\( AC=\sqrt{(5 - 2)^2+(4 - 7)^2}=\sqrt{3^2+(-3)^2}=\sqrt{9 + 9}=\sqrt{18}\approx4.24 \)

Step4: Calculer le périmètre \( P \)

\( P=AB + BC+AC \)
\( P\approx6.08+5 + 4.24=15.32 \)

Answer:

\( 15.32 \)