Question

section 2 - free response (2 parts) | 7 points | 15 minutes
directions: answer all questions in your student frq booklet. use your ap physics 1 equation table when completing this section. use g = 10 m/s² for simplicity.
in an experiment two identical rocks are simultaneously thrown from the edge of a cliff a distance h₀ above the ground. rock a is thrown vertically upward with speed v₀ and rock b is thrown vertically downward with speed v₀. rock a and rock b strike the ground at times tₐ and tᵦ, respectively. consider the positive vertical direction to be upward.
a. on the axes given below, sketch and label graphs of the velocity as a function of time for rock a and rock b. label the time tₐ. times tₐ and ½ tₐ are given on the graph.
velocity
o
½tₐ
tₐ
time

Explanation:

Step1: Analizar movimiento de roca A

La roca A se lanza hacia arriba. Su velocidad inicial es \(v_0 = v_s\). La aceleración es \(a=-g=- 10\ m/s^2\). La velocidad en función del tiempo está dada por \(v = v_s - gt\). Al principio, la velocidad es positiva. En \(t = \frac{v_s}{g}\), la velocidad es cero (máximo de la trayectoria). Luego, la velocidad es negativa y aumenta en magnitud.

Step2: Analizar movimiento de roca B

La roca B se lanza hacia abajo. Su velocidad inicial es \(v_0=-v_s\). La aceleración es \(a = - g=-10\ m/s^2\). La velocidad en función del tiempo está dada por \(v=-v_s - gt\). La velocidad es siempre negativa y aumenta en magnitud.

Step3: Trazar gráficas

Para la roca A: Empezamos en \(t = 0\) con \(v = v_s\) (punto positivo en el eje de la velocidad). La recta tiene pendiente \(-g\). Cruza el eje del tiempo en \(t=\frac{v_s}{g}\) y continúa hacia valores negativos de velocidad.
Para la roca B: Empezamos en \(t = 0\) con \(v=-v_s\) (punto negativo en el eje de la velocidad). La recta tiene pendiente \(-g\) y sigue en la región negativa del eje de la velocidad, aumentando en magnitud.

Answer:

Se deben trazar dos rectas rectilíneas. Para la roca A, una recta que empieza en un valor positivo de velocidad en \(t = 0\), cruza el eje del tiempo y continúa hacia valores negativos. Para la roca B, una recta que empieza en un valor negativo de velocidad en \(t = 0\) y sigue en la región negativa del eje de la velocidad, con una pendiente constante de \(-g\). Se deben etiquetar adecuadamente los tiempos \(t_A\) y \(\frac{1}{2}t_A\) en el eje del tiempo y las curvas como "Roca A" y "Roca B".