Question

rotations of shapes
graph the image of the figure using the transformation given.

1. rotation 180° about the origin
2. rotation 90° counterclockwise about the origin
3. rotation 90° clockwise about the origin
4. rotation 180° about the origin
5. rotation 90° clockwise about the origin u(1, -2), w(0, 2), k(3, 2), g(3, -3)
6. rotation 180° about the origin v(2, 0), s(1, 3), g(5, 0)

Explanation:

Paso 1: Reglas de rotación

• Rotación de 180° alrededor del origen: $(x,y)\to(-x, -y)$.
• Rotación de 90° en sentido anti - reloj alrededor del origen: $(x,y)\to(-y,x)$.
• Rotación de 90° en sentido de las agujas del reloj alrededor del origen: $(x,y)\to(y, -x)$.

Paso 2: Aplicar reglas a puntos dados (por ejemplo, para el caso 5)

Dados los puntos $U(1, - 2)$, $W(0,2)$, $K(3,2)$, $G(3,-3)$ y una rotación de 90° en sentido de las agujas del reloj alrededor del origen.

• Para el punto $U(1,-2)$: $(1,-2)\to(-2,-1)$.
• Para el punto $W(0,2)$: $(0,2)\to(2,0)$.
• Para el punto $K(3,2)$: $(3,2)\to(2,-3)$.
• Para el punto $G(3,-3)$: $(3,-3)\to(-3,-3)$.

Paso 3: Graficar los nuevos puntos

Se deben marcar los nuevos puntos en la cuadrícula para obtener la imagen rotada. Esto se repite para cada uno de los casos presentados en el problema.

Respuesta:

Para resolver completamente el problema, se deben aplicar las reglas de rotación a los puntos de cada figura y luego graficar los nuevos puntos resultantes en las cuadrículas correspondientes. No se puede proporcionar una representación visual en este formato, pero los pasos para encontrar los puntos de la imagen rotada están dados.

Answer:

Paso 1: Reglas de rotación

• Rotación de 180° alrededor del origen: $(x,y)\to(-x, -y)$.
• Rotación de 90° en sentido anti - reloj alrededor del origen: $(x,y)\to(-y,x)$.
• Rotación de 90° en sentido de las agujas del reloj alrededor del origen: $(x,y)\to(y, -x)$.

Paso 2: Aplicar reglas a puntos dados (por ejemplo, para el caso 5)

Dados los puntos $U(1, - 2)$, $W(0,2)$, $K(3,2)$, $G(3,-3)$ y una rotación de 90° en sentido de las agujas del reloj alrededor del origen.

• Para el punto $U(1,-2)$: $(1,-2)\to(-2,-1)$.
• Para el punto $W(0,2)$: $(0,2)\to(2,0)$.
• Para el punto $K(3,2)$: $(3,2)\to(2,-3)$.
• Para el punto $G(3,-3)$: $(3,-3)\to(-3,-3)$.

Paso 3: Graficar los nuevos puntos

Se deben marcar los nuevos puntos en la cuadrícula para obtener la imagen rotada. Esto se repite para cada uno de los casos presentados en el problema.

Respuesta:

Para resolver completamente el problema, se deben aplicar las reglas de rotación a los puntos de cada figura y luego graficar los nuevos puntos resultantes en las cuadrículas correspondientes. No se puede proporcionar una representación visual en este formato, pero los pasos para encontrar los puntos de la imagen rotada están dados.