Question

3 reflect right triangle abc across line bc. classify triangle aca according to its side lengths. explain how you know. 4 from unit 1, lesson 21 triangles fad and dce are translations of triangle abc. select all the statements that must be true. a. points b, a, and f are collinear. b. the measure of angle bca is the same as the measure of angle ced. c. line ad is parallel to line bc. d. the measure of angle ced is the same as the measure of angle fad. e. the measure of angle dac is the same as the measure of angle bca. f. triangle adc is a reflection of triangle fad.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Comprender las propiedades de las traslaciones

Las traslaciones preservan la forma, el tamaño y las medidas de los ángulos. Además, líneas correspondientes son paralelas.

Paso 2: Analizar cada enunciado

• A. Puntos \(B\), \(A\) y \(F\) son colineales: No es necesario que sea cierto. No hay nada en la definición de traslación que indique que estos puntos estén en la misma línea.
• B. La medida del ángulo \(BCA\) es la misma que la medida del ángulo \(CED\): Como \(DCE\) es una traslación de \(ABC\), los ángulos correspondientes tienen la misma medida. \(BCA\) y \(CED\) son ángulos correspondientes, entonces es cierto.
• C. La línea \(AD\) es paralela a la línea \(BC\): En una traslación, los segmentos que conectan puntos correspondientes son paralelos. \(AD\) conecta puntos correspondientes de traslaciones, entonces es cierto.
• D. La medida del ángulo \(CED\) es la misma que la medida del ángulo \(FAD\): \(FAD\) y \(DCE\) son triángulos de traslación, pero no hay una relación directa de correspondencia entre estos ángulos específicos que haga que tengan la misma medida. No es cierto.
• E. La medida del ángulo \(DAC\) es la misma que la medida del ángulo \(BCA\): \(AD\parallel BC\), entonces los ángulos alternos internos \(DAC\) y \(BCA\) tienen la misma medida. Es cierto.
• F. El triángulo \(ADC\) es una reflexión del triángulo \(FAD\): No hay nada que indique que sea una reflexión. No es cierto.

Respuesta:

B. La medida del ángulo \(BCA\) es la misma que la medida del ángulo \(CED\).
C. La línea \(AD\) es paralela a la línea \(BC\).
E. La medida del ángulo \(DAC\) es la misma que la medida del ángulo \(BCA\).

Answer:

Explicación:

Paso 1: Comprender las propiedades de las traslaciones

Las traslaciones preservan la forma, el tamaño y las medidas de los ángulos. Además, líneas correspondientes son paralelas.

Paso 2: Analizar cada enunciado

• A. Puntos \(B\), \(A\) y \(F\) son colineales: No es necesario que sea cierto. No hay nada en la definición de traslación que indique que estos puntos estén en la misma línea.
• B. La medida del ángulo \(BCA\) es la misma que la medida del ángulo \(CED\): Como \(DCE\) es una traslación de \(ABC\), los ángulos correspondientes tienen la misma medida. \(BCA\) y \(CED\) son ángulos correspondientes, entonces es cierto.
• C. La línea \(AD\) es paralela a la línea \(BC\): En una traslación, los segmentos que conectan puntos correspondientes son paralelos. \(AD\) conecta puntos correspondientes de traslaciones, entonces es cierto.
• D. La medida del ángulo \(CED\) es la misma que la medida del ángulo \(FAD\): \(FAD\) y \(DCE\) son triángulos de traslación, pero no hay una relación directa de correspondencia entre estos ángulos específicos que haga que tengan la misma medida. No es cierto.
• E. La medida del ángulo \(DAC\) es la misma que la medida del ángulo \(BCA\): \(AD\parallel BC\), entonces los ángulos alternos internos \(DAC\) y \(BCA\) tienen la misma medida. Es cierto.
• F. El triángulo \(ADC\) es una reflexión del triángulo \(FAD\): No hay nada que indique que sea una reflexión. No es cierto.

Respuesta:

B. La medida del ángulo \(BCA\) es la misma que la medida del ángulo \(CED\).
C. La línea \(AD\) es paralela a la línea \(BC\).
E. La medida del ángulo \(DAC\) es la misma que la medida del ángulo \(BCA\).