Question

reflect the figure over the line $y = 1$. plot all of the points of the reflected figure. you may click a plotted point to delete it.

Explanation:

Step 1: Obtener las coordenadas de los puntos del polígono original

Los puntos del polígono original son \((3,-1)\), \((3,-6)\), \((5,-5)\), \((8,-1)\), \((8,-6)\).

Step 2: Aplicar la fórmula de reflexión sobre la línea \(y = 1\)

La fórmula para reflejar un punto \((x,y)\) sobre la línea \(y = k\) es \((x,2k - y)\). Aquí \(k = 1\), entonces la fórmula se convierte en \((x,2\times1 - y)=(x,2 - y)\).

• Para el punto \((3,-1)\): \(x = 3\), \(y=-1\), entonces \(2 - (-1)=3\), el punto reflejado es \((3,3)\).
• Para el punto \((3,-6)\): \(x = 3\), \(y = -6\), entonces \(2-(-6)=8\), el punto reflejado es \((3,8)\).
• Para el punto \((5,-5)\): \(x = 5\), \(y=-5\), entonces \(2-(-5)=7\), el punto reflejado es \((5,7)\).
• Para el punto \((8,-1)\): \(x = 8\), \(y=-1\), entonces \(2-(-1)=3\), el punto reflejado es \((8,3)\).
• Para el punto \((8,-6)\): \(x = 8\), \(y=-6\), entonces \(2-(-6)=8\), el punto reflejado es \((8,8)\).

Answer:

Los puntos del polígono reflejado son \((3,3)\), \((3,8)\), \((5,7)\), \((8,3)\), \((8,8)\).