Question

the rectangle below has an area of $144x^4$ square meters and a width of $12x$ meters.
what is the length of the rectangle?
rectangle image with width $12x$, area $144x^4$, and length labeled
length = blank meters

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula del área de un rectángulo

El área \( A \) de un rectángulo se calcula como \( A = \text{longitud} \times \text{ancho} \). Despejando la longitud \( l \), tenemos \( l=\frac{A}{\text{ancho}} \).

Step2: Sustituye los valores dados

Sabemos que \( A = 144x^4 \) y el ancho es \( 12x \). Entonces, la longitud es \( l=\frac{144x^4}{12x} \).

Step3: Simplifica la expresión

Primero, divide los coeficientes: \( \frac{144}{12}=12 \). Luego, para las variables con exponentes, usamos la regla de exponentes \( \frac{x^m}{x^n}=x^{m - n} \), así que \( \frac{x^4}{x}=x^{4 - 1}=x^3 \). Multiplicando estos resultados, tenemos \( 12\times x^3 = 12x^3 \).

Answer:

\( 12x^3 \)