Question

the rectangle below has an area of $18x^3$ square meters and a length of $2x^2$ meters.
what is the width of the rectangle?
rectangle image with length $2x^2$ and area $18x^3$
width = \boxed{} meters

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula del área de un rectángulo

La fórmula del área \( A \) de un rectángulo es \( A = \text{longitud} \times \text{ancho} \). Despejando el ancho \( w \), tenemos \( w=\frac{A}{\text{longitud}} \).

Step2: Sustituye los valores dados

Sabemos que \( A = 18x^{3} \) y la longitud es \( 2x^{2} \). Entonces, el ancho \( w=\frac{18x^{3}}{2x^{2}} \).

Step3: Simplifica la expresión

Simplificamos el coeficiente y las variables por separado. Para el coeficiente: \( \frac{18}{2}=9 \). Para las variables: \( \frac{x^{3}}{x^{2}} = x^{3 - 2}=x \) (usando la regla de exponentes \( \frac{x^{m}}{x^{n}}=x^{m - n} \)). Entonces, \( \frac{18x^{3}}{2x^{2}}=9x \).

Answer:

\( 9x \)