Question

question
find the center and radius of the circle represented by the equation below.
$$(x + 4) ^ { 2 } + ( y - 15 ) ^ { 2 } = 144$$
answer attempt 1 out of 2
center: $$( square, square )$$
radius: $$square$$
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Explanation:

Step1: Escribir la ecuación estándar de un círculo

La ecuación estándar de un círculo es \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\), donde \((h,k)\) es el centro y \(r\) es el radio.

Step2: Reescribir la ecuación dada

La ecuación \((x + 4)^2+(y - 15)^2=144\) se puede reescribir como \((x-(- 4))^2+(y - 15)^2 = 12^2\).

Step3: Identificar el centro

Comparando con la ecuación estándar \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\), se obtiene \(h=-4\) y \(k = 15\). Entonces, el centro es \((-4,15)\).

Step4: Identificar el radio

Como \(r^2=144\), entonces \(r=\sqrt{144}=12\).

Answer:

Center: \((-4,15)\)
Radius: \(12\)