Question

question 10 (3 points) given \\( \triangle \mathrm{win} \\) is an isosceles triangle, set up and solve a system of equations. \\( (x, y)=( \\) , \\( ) \\) what is the perimeter of \\( \triangle \mathrm{win} ? \mathrm{p}= \\) units. blank 1: blank 2 : blank 3 :

Explanation:

Step1: Establecer el sistema de ecuaciones

Como \(\triangle WIN\) es isósceles, \(WN = WI\) y \(NI=2\times47\) (por la propiedad de triángulo isósceles y la altura que bisecta el lado base).
Tenemos:
\(

$$\begin{cases}4x + 3y=89\\4x-3y = 47\end{cases}$$

\)

Step2: Sumar las ecuaciones

Sumando las dos ecuaciones:
\((4x + 3y)+(4x-3y)=89 + 47\)
\(8x=136\)
\(x=\frac{136}{8}=17\)

Step3: Sustituir \(x = 17\) en una ecuación

Sustituir \(x = 17\) en \(4x + 3y=89\):
\(4\times17+3y=89\)
\(68+3y=89\)
\(3y=89 - 68=21\)
\(y = 7\)

Step4: Calcular el perímetro

Los lados del triángulo son \(WN=89\), \(WI = 89\) y \(NI=47+47 = 94\)
\(P=89+89+94=272\)

Answer:

\((x,y)=(17,7)\)
\(P = 272\)