Question

1. quadrilateral jklm is a rhombus. given km = 10 and jn = 12, find the missing segments

kl=
jl=
mn=

1. list the properties of a square
2. list the properties of a rectangle

Explanation:

Step1: Propiedades del rombo

En un rombo, las diagonales se bisecan mutuamente y son perpendiculares. Además, todos los lados son iguales.
Dado que \(KM = 10\), entonces \(KN=\frac{KM}{2}=\frac{10}{2} = 5\) (ya que las diagonales se bisecan).

Step2: Calcular \(MN\)

Usando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo \(JNK\) (donde \(JK = 13\), \(KN=5\)):

$$MN = KN = 5$$

$$MN=\sqrt{JK^{2}-KN^{2}}=\sqrt{13^{2}-5^{2}}=\sqrt{169 - 25}=\sqrt{144}=12$$

Step3: Calcular \(JL\)

Como \(JN = 12\), entonces \(JL=2\times JN=2\times12 = 24\)

Step4: Calcular \(KL\)

Como es un rombo, \(KL = JK = 13\)

Answer:

\(MN = 5\), \(JL=24\), \(KL = 13\)