Question

quadrilateral ( abcd ) is a parallelogram.
given that ( mangle b = 46^{circ} ), find ( mangle a, mangle c ), and ( mangle d ). enter your answers in degrees by entering deg after any value that is in degrees.
( mangle a )

Explanation:

Step 1: Propiedades de un paralelogramo

En un paralelogramo, los ángulos adyacentes son suplementarios. Esto significa que \(m\angle A + m\angle B=180^{\circ}\).

Step 2: Cálculo de \(m\angle A\)

Dado que \(m\angle B = 46^{\circ}\), entonces \(m\angle A=180^{\circ}-m\angle B\).
Sustituyendo el valor de \(m\angle B\): \(m\angle A = 180^{\circ}-46^{\circ}=134^{\circ}\).

Step 3: Propiedades de ángulos opuestos en un paralelogramo

En un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales. Entonces \(m\angle C=m\angle A\) y \(m\angle D=m\angle B\).

Answer:

\(m\angle A = 134\deg\), \(m\angle C = 134\deg\), \(m\angle D = 46\deg\)