Question

practice 5 (from unit 2, lesson 9)
wxyz is a kite. angle wxy has a measure of 133° and angle zyx has a measure of 34°.
find the measure of angle zwy.
type your answer in the box.
angle zwy has a measure of
how did i do?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos internos de un cuadrilátero

La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°.

Paso 2: Calcular la suma de los ángulos conocidos

Sabemos que $\angle WXY = 133^{\circ}$ y $\angle ZYX=34^{\circ}$. Además, en un kite, los triángulos $\triangle WZY$ y $\triangle WXY$ son simétricos en torno al eje de simetría $WY$.

Paso 3: Encontrar la suma de los ángulos restantes

Sea la suma de $\angle WZY$ y $\angle WXY$ igual a $S$. Entonces $S = 360-(133 + 34)=360 - 167=193^{\circ}$. Y $\angle WZY=\angle WXY$ en virtud de la simetría del kite.

Paso 4: Analizar el triángulo $WZY$

En $\triangle WZY$, sabemos que $\overline{WZ}\cong\overline{WX}$ y $\overline{ZY}\cong\overline{XY}$. Considerando el triángulo $WZY$, y sabiendo que la diagonal $WY$ es un eje de simetría.
El triángulo $WZY$ es isósceles con respecto a $WY$.
La suma de los ángulos en $\triangle WZY$ es 180°.
Tomamos en cuenta que $\angle ZWY$ y $\angle XWY$ son iguales debido a la simetría del kite.
Primero, en el cuadrilátero, restamos los ángulos conocidos de 360°. Luego, en el triángulo $WZY$, usamos la propiedad de triángulo isósceles.
$\angle ZWY=\frac{1}{2}(180 - \text{ángulo opuesto en }\triangle WZY)$.
En el cuadrilátero, los ángulos restantes suman $360-(133 + 34)=193^{\circ}$, y en el triángulo $WZY$, considerando la simetría, el ángulo opuesto a $WY$ en $\triangle WZY$ se puede calcular a partir de la información del cuadrilátero.
$\angle ZWY=\frac{1}{2}(180-(360-(133 + 34))/2)$
$= 33^{\circ}$

Respuesta:

33

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos internos de un cuadrilátero

La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°.

Paso 2: Calcular la suma de los ángulos conocidos

Sabemos que $\angle WXY = 133^{\circ}$ y $\angle ZYX=34^{\circ}$. Además, en un kite, los triángulos $\triangle WZY$ y $\triangle WXY$ son simétricos en torno al eje de simetría $WY$.

Paso 3: Encontrar la suma de los ángulos restantes

Sea la suma de $\angle WZY$ y $\angle WXY$ igual a $S$. Entonces $S = 360-(133 + 34)=360 - 167=193^{\circ}$. Y $\angle WZY=\angle WXY$ en virtud de la simetría del kite.

Paso 4: Analizar el triángulo $WZY$

En $\triangle WZY$, sabemos que $\overline{WZ}\cong\overline{WX}$ y $\overline{ZY}\cong\overline{XY}$. Considerando el triángulo $WZY$, y sabiendo que la diagonal $WY$ es un eje de simetría.
El triángulo $WZY$ es isósceles con respecto a $WY$.
La suma de los ángulos en $\triangle WZY$ es 180°.
Tomamos en cuenta que $\angle ZWY$ y $\angle XWY$ son iguales debido a la simetría del kite.
Primero, en el cuadrilátero, restamos los ángulos conocidos de 360°. Luego, en el triángulo $WZY$, usamos la propiedad de triángulo isósceles.
$\angle ZWY=\frac{1}{2}(180 - \text{ángulo opuesto en }\triangle WZY)$.
En el cuadrilátero, los ángulos restantes suman $360-(133 + 34)=193^{\circ}$, y en el triángulo $WZY$, considerando la simetría, el ángulo opuesto a $WY$ en $\triangle WZY$ se puede calcular a partir de la información del cuadrilátero.
$\angle ZWY=\frac{1}{2}(180-(360-(133 + 34))/2)$
$= 33^{\circ}$

Respuesta:

33