Question

practice 2

triangle def is formed by connecting the midpoints of the sides of triangle abc.
the lengths of the sides of def are shown.

what is the length of ab?

type your answer in the box.

ab =

Explanation:

Step1: Teorema del segmento medio

El teorema del segmento medio establece que el segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y su longitud es la mitad de la longitud del tercer lado.

Step2: Aplicar el teorema

En este caso, \(DE\) es el segmento medio del triángulo \(ABC\) correspondiente a \(AC\), \(EF\) es el segmento medio correspondiente a \(AB\) y \(DF\) es el segmento medio correspondiente a \(BC\).
Como \(EF = 3\), y \(EF=\frac{1}{2}AB\) (por el teorema del segmento medio).

Step3: Calcular \(AB\)

Despejando \(AB\) de la ecuación \(EF=\frac{1}{2}AB\), obtenemos \(AB = 2\times EF\).
Sustituyendo \(EF = 3\), \(AB=2\times3 = 6\).

Answer:

\(6\)