Question

a polygon has perimeter of 12 units. it is dilated with a scale factor of \\( \frac{3}{4} \\). what is the perimeter of its image?
a 9 units
b 12 units
c 16 units
d it cannot be determined.

Explanation:

Step1: Aplicar la fórmula del perímetro después de la dilatación

El perímetro de la imagen después de la dilatación es igual al perímetro original multiplicado por el factor de escala.
$$P_{imagen}=P_{original}\times k$$
donde \(P_{original} = 12\) unidades y \(k=\frac{3}{4}\).

Step2: Calcular el perímetro de la imagen

Sustituir los valores en la fórmula:
$$P_{imagen}=12\times\frac{3}{4}$$
$$P_{imagen}=\frac{12\times3}{4}$$
$$P_{imagen}=\frac{36}{4}=9$$

Answer:

A. 9 units