Question

point e lies on \\(overline{cd}\\) such that \\(ce:de\\) is \\(1:4\\). graph e.

Explanation:

Step1: Encontrar coordenadas de C y D

From the graph, \( C(-6, -7) \) and \( D(4, -2) \).

Step2: Usar la fórmula de división de segmento

La fórmula para un punto \( E(x, y) \) que divide \( \overline{CD} \) en la razón \( m:n \) es:
\( x = \frac{m \cdot x_D + n \cdot x_C}{m + n} \), \( y = \frac{m \cdot y_D + n \cdot y_C}{m + n} \)
Aquí, \( m = 1 \), \( n = 4 \) (ya que \( CE:DE = 1:4 \)).

Step3: Calcular coordenada x de E

\( x = \frac{1 \cdot 4 + 4 \cdot (-6)}{1 + 4} = \frac{4 - 24}{5} = \frac{-20}{5} = -4 \)

Step4: Calcular coordenada y de E

\( y = \frac{1 \cdot (-2) + 4 \cdot (-7)}{1 + 4} = \frac{-2 - 28}{5} = \frac{-30}{5} = -6 \)

Answer:

El punto \( E \) tiene coordenadas \( (-4, -6) \).