Question

x ≤ 5
plot points on the boundary line. select the line to switch between solid and dotted. select a region to shade it.

Explanation:

Step1: Analizar la desigualdad

La desigualdad es \( x \leq 5 \). Esta es una desigualdad vertical, ya que la variable \( x \) es constante. La línea de frontera es \( x = 5 \), que es una línea vertical que pasa por \( x = 5 \) en el eje \( x \). Dado que la desigualdad es \( \leq \), la línea de frontera debe ser sólida (ya que incluye el valor \( x = 5 \)).

Step2: Determinar la región a sombrear

Para \( x \leq 5 \), la región que satisface la desigualdad es todo el área a la izquierda de la línea \( x = 5 \) (incluyendo la línea misma). En el plano cartesiano, la línea \( x = 5 \) es vertical, así que sombreamos la región donde \( x \) es menor o igual a 5.

Step3: Trazar la línea y sombrear

• Trazar la línea vertical sólida en \( x = 5 \) (puntos como \( (5, 0) \), \( (5, 1) \), \( (5, -1) \), etc., están en esta línea).
• Sombrear la región a la izquierda de esta línea (donde \( x < 5 \)) y también incluir la línea misma.

Answer:

Para graficar \( x \leq 5 \):

1. Dibuja una línea vertical sólida en \( x = 5 \) (ya que la desigualdad es \( \leq \), la línea es sólida).
2. Sombrea la región a la izquierda de la línea \( x = 5 \) (incluyendo la línea).