Question

5 parte a:
determina cuál de las siguientes funciones cuadráticas no tiene raíces reales.
(a)
a \\(f(x) = -2x^2 - 12\\)
b \\(f(x) = 2x^2 + 12x - 6\\)
do \\(f(x) = \text{incógnita}^2 + 7x - 2\\)
d \\(f(x) = \text{incógnita}^2 - 3x + 12\\)

(b) parte b:
explica cómo determinaste qué función no tenía ceros reales.

Explanation:

Calcular el discriminante de cada función cuadrática

$$
LATEXBLOCK0
$$

Identificar las funciones sin raíces reales

$$
LATEXBLOCK1
$$

Justificar la determinación mediante el discriminante

$$
LATEXBLOCK2
$$

Answer:

Question 1

Las funciones cuadráticas que no tienen raíces reales son la A y la D.

Question 2

Se determina calculando el discriminante \(\Delta = b^2 - 4ac\) para cada función. Si \(\Delta < 0\), la función no tiene raíces reales. En este caso:

• Para A: \(\Delta = 0^2 - 4(-2)(-12) = -96 < 0\)
• Para D: \(\Delta = (-3)^2 - 4(1)(12) = -39 < 0\)