Question

the parabola,
y = x² + 2x - 3
plot five points on the parabola: the vertex, two poin
button,

Explanation:

Step 1: Encontrar el vértice

La ecuación de la parábola es \( y = x^2 + 2x - 3 \). Completamos el cuadrado:
\( y = (x^2 + 2x + 1) - 1 - 3 = (x + 1)^2 - 4 \).
El vértice está en \( (-1, -4) \).

Step 2: Encontrar puntos cuando \( x = -3 \)

Sustituir \( x = -3 \) en \( y = x^2 + 2x - 3 \):
\( y = (-3)^2 + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 \). Punto: \( (-3, 0) \).

Step 3: Encontrar puntos cuando \( x = -2 \)

Sustituir \( x = -2 \):
\( y = (-2)^2 + 2(-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3 \). Punto: \( (-2, -3) \).

Step 4: Encontrar puntos cuando \( x = 0 \)

Sustituir \( x = 0 \):
\( y = 0^2 + 2(0) - 3 = -3 \). Punto: \( (0, -3) \).

Step 5: Encontrar puntos cuando \( x = 1 \)

Sustituir \( x = 1 \):
\( y = 1^2 + 2(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 \). Punto: \( (1, 0) \).

Answer:

Los cinco puntos son: Vértice \((-1, -4)\), \((-3, 0)\), \((-2, -3)\), \((0, -3)\), \((1, 0)\)