Question

8 numeric 1.5 points find qr. answer

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema del Segmento Medio

Según el Teorema del Segmento Medio en un triángulo, el segmento que une los puntos medios de dos lados es paralelo al tercer lado y mide la mitad de su longitud. Aquí, \( QR \) es el segmento medio, por lo que \( 2x - 3=\frac{1}{2}(x + 9) \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Multiplicar ambos lados por 2: \( 2(2x - 3)=x + 9 \).
Expandir: \( 4x-6=x + 9 \).
Restar \( x \) de ambos lados: \( 4x - x-6=x - x+9 \Rightarrow 3x-6 = 9 \).
Sumar 6 a ambos lados: \( 3x-6 + 6=9 + 6 \Rightarrow 3x=15 \).
Dividir por 3: \( x=\frac{15}{3}=5 \).

Step3: Calcular \( QR \)

Sustituir \( x = 5 \) en \( 2x - 3 \): \( 2(5)-3=10 - 3=7 \).

Answer:

\( 7 \)