Question

the mid - point of $overline{ab}$ is $m(1,1)$. if the coordinates of $a$ are $(6,8)$, what are the coordinates of $b$?

Explanation:

Step1: Usar fórmula del punto medio

La fórmula del punto medio entre dos puntos $A(x_1,y_1)$ y $B(x_2,y_2)$ es $M(\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2})$. Sabemos que $M(1,1)$, $x_1 = 6$ y $y_1 = 8$.

Step2: Encontrar la coordenada $x$ de $B$

Para la coordenada $x$: $\frac{6 + x_2}{2}=1$. Multiplicamos ambos lados por 2: $6 + x_2=2$. Luego restamos 6 de ambos lados: $x_2=2 - 6=-4$.

Step3: Encontrar la coordenada $y$ de $B$

Para la coordenada $y$: $\frac{8 + y_2}{2}=1$. Multiplicamos ambos lados por 2: $8 + y_2=2$. Luego restamos 8 de ambos lados: $y_2=2 - 8=-6$.

Answer:

$(-4,-6)$