Question

simplify.
$\frac{sqrt{3}}{sqrt{15}}$
a) $\frac{sqrt{5}}{5}$
b) $\frac{sqrt{3}}{12}$
c) $\frac{5sqrt{2}}{2}$
d) $\frac{sqrt{3}}{3}$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Simplificar la fracción de raíces

Utilizamos la regla $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$. Entonces $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{3}{15}}$.

Paso 2: Simplificar la fracción interna

Simplificamos $\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$ (dividiendo numerador y denominador por 3). Así, $\sqrt{\frac{3}{15}}=\sqrt{\frac{1}{5}}$.

Paso 3: Rationalizar el denominador

Multiplicamos el numerador y denominador por $\sqrt{5}$: $\sqrt{\frac{1}{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$.

Respuesta:

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Simplificar la fracción de raíces

Utilizamos la regla $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$. Entonces $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{3}{15}}$.

Paso 2: Simplificar la fracción interna

Simplificamos $\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$ (dividiendo numerador y denominador por 3). Así, $\sqrt{\frac{3}{15}}=\sqrt{\frac{1}{5}}$.

Paso 3: Rationalizar el denominador

Multiplicamos el numerador y denominador por $\sqrt{5}$: $\sqrt{\frac{1}{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$.

Respuesta:

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$