Question

1. \\(2x^2 - 9x\\)

Explanation:

🆕 New Concept Discovered: Factorización por término común
Extraer la variable o número que se repite en cada término.

Step 1: Identificar los términos de la expresión

La expresión dada es:

$$ 2x^2 - 9x $$

Esta expresión tiene dos términos:

• Primer término: \( 2x^2 \) (que equivale a \( 2 \cdot x \cdot x \))
• Segundo término: \( -9x \) (que equivale a \( -9 \cdot x \))

Step 2: Encontrar el factor común

Buscamos el máximo común divisor entre los coeficientes numéricos y las variables:

• Coeficientes (\( 2 \) y \( -9 \)): No tienen divisores comunes mayores que \( 1 \).
• Variables (\( x^2 \) y \( x \)): El factor común es la variable con el menor exponente, que es \( x \).

Por lo tanto, el factor común es:

$$ x $$

Step 3: Dividir cada término por el factor común

Dividimos cada término de la expresión original entre el factor común \( x \) para encontrar lo que queda dentro del paréntesis:

• Para el primer término:

$$ \frac{2x^2}{x} = 2x $$

• Para el segundo término:

$$ \frac{-9x}{x} = -9 $$

Step 4: Escribir la expresión factorizada

Unimos el factor común con el resultado de las divisiones dentro de un paréntesis:

$$ x(2x - 9) $$

Answer:

La factorización de la expresión \( 2x^2 - 9x \) es:

$$ x(2x - 9) $$