Question

look at this set of 8 numbers: 42 55 64 65 99 97 97 97 which value would change the most if the number 87 replaced the number 55 in the set? mean median mode

Explanation:

Step1: Calcular la media original

La media original es \(\frac{42 + 55+64 + 65+99+97+97+97}{8}=\frac{616}{8} = 77\).

Step2: Calcular la mediana original

Ordenar los números: \(42,55,64,65,97,97,97,99\). La mediana es \(\frac{65 + 97}{2}=\frac{162}{2}=81\).

Step3: Calcular el modo original

El modo es \(97\) (aparece 3 veces).

Step4: Calcular la media nueva

Reemplazar \(55\) por \(87\): \(\frac{42+87 + 64+65+99+97+97+97}{8}=\frac{658}{8}=82.25\).

Step5: Calcular la mediana nueva

Ordenar los nuevos números: \(42,64,65,87,97,97,97,99\). La mediana es \(\frac{87 + 97}{2}=\frac{184}{2}=92\).

Step6: Calcular el modo nuevo

El modo sigue siendo \(97\).

Step7: Calcular la diferencia

Diferencia en la media: \(82.25 - 77=5.25\). Diferencia en la mediana: \(92 - 81 = 11\). El modo no cambia.

Answer:

median