Question

look at this diagram:
if \\( \overleftrightarrow { l n } \\) and \\( \overleftrightarrow { o q } \\) are parallel lines and \\( m \angle o p m = 4 2 ^ { \circ } \\), what is \\( m \angle n m p \\)?

Explanation:

Step1: Identificar ángulos adyacentes suplementarios

Sabemos que \( \angle OPM \) y \( \angle NMP \) son ángulos adyacentes y forman una línea recta. La suma de ángulos adyacentes suplementarios es \( 180^{\circ} \).
Sea \( m\angle OPM = 42^{\circ} \), y \( m\angle OPM+m\angle NMP = 180^{\circ} \)

Step2: Calcular \( m\angle NMP \)

Despejamos \( m\angle NMP \) de la ecuación \( m\angle NMP=180^{\circ}-m\angle OPM \)
Sustituyendo \( m\angle OPM = 42^{\circ} \), obtenemos \( m\angle NMP=180 - 42\)

Answer:

\( 138 \)