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Question
3 les tables de valeurs suivantes représentent des situations de variation proportionnelle. trouvez le coefficient de proportionnalité. complétez ensuite la table de valeurs.
a) coefficient de proportionnalité : $\frac{48}{8}=6$
b) coefficient de proportionnalité :
c) coefficient de proportionnalité :
d) coefficient de proportionnalité :
e) coefficient de proportionnalité :
f) coefficient de proportionnalité :
5 michel travaille comme serveur. il gagne 150 $ en pourboire par jour. complétez la table de valeurs depuis le début du mois. écris des énoncés qui décrivent cette situation.
Response
- a)
- # Explanation:
- ## Step1: Identifier le coefficient de proportionnalité
- On sait que pour deux variables $x$ et $y$ en proportionnalité directe, le coefficient de proportionnalité $k=\frac{y}{x}$. On a $x = 8$ et $y = 48$, donc $k=\frac{48}{8}=6$.
- # Answer:
- Le coefficient de proportionnalité est $6$.
- b)
- # Explanation:
- ## Step1: Trouver le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 2$ et $y = 5$, le coefficient de proportionnalité $k=\frac{y}{x}=\frac{5}{2}=2.5$.
- Pour $x = 18$, $y=k\times x = 2.5\times18 = 45$.
- Pour $x = 7$, $y=2.5\times7 = 17.5$.
- Pour $x = 4$, $y=2.5\times4 = 10$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $45$, $17.5$, $10$ respectivement pour $x = 18$, $x = 7$ et $x = 4$. Le coefficient de proportionnalité est $2.5$.
- c)
- # Explanation:
- ## Step1: Calculer le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 4.5$ et $y = 4.5$, le coefficient de proportionnalité $k = 1$.
- Pour $x = 20$, $y=k\times x=20$.
- Pour $x = 12.5$, $y = 12.5$.
- Pour $x = 11$, $y = 11$.
- Pour $x = 1.5$, $y = 1.5$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $20$, $12.5$, $11$, $1.5$ respectivement pour $x = 20$, $x = 12.5$, $x = 11$ et $x = 1.5$. Le coefficient de proportionnalité est $1$.
- d)
- # Explanation:
- ## Step1: Identifier le coefficient de proportionnalité
- On a des valeurs de $x$ et de $y$ tels que $y$ est proportionnelle à $x$. Si on prend par exemple $x = 8$ et $y = 48$, le coefficient de proportionnalité $k = 6$.
- Pour $x = 75$, $y=6\times75 = 450$.
- Pour $x = 20$, $y=6\times20 = 120$.
- Pour $x = 15$, $y=6\times15 = 90$.
- # Answer:
- Les valeurs de $y$ sont $450$, $120$, $90$ respectivement pour $x = 75$, $x = 20$ et $x = 15$. Le coefficient de proportionnalité est $6$.
- e)
- # Explanation:
- ## Step1: Trouver le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 2$ et $y = 5$, le coefficient de proportionnalité $k=\frac{y}{x}=2.5$.
- Pour $x = 18$, $y = 2.5\times18=45$.
- Pour $x = 7$, $y=2.5\times7 = 17.5$.
- Pour $x = 4$, $y=2.5\times4 = 10$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $45$, $17.5$, $10$ respectivement pour $x = 18$, $x = 7$ et $x = 4$. Le coefficient de proportionnalité est $2.5$.
- f)
- # Explanation:
- ## Step1: Calculer le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 4.5$ et $y = 4.5$, le coefficient de proportionnalité $k = 1$.
- Pour $x = 20$, $y=20$.
- Pour $x = 12.5$, $y = 12.5$.
- Pour $x = 11$, $y = 11$.
- Pour $x = 1.5$, $y = 1.5$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $20$, $12.5$, $11$, $1.5$ respectivement pour $x = 20$, $x = 12.5$, $x = 11$ et $x = 1.5$. Le coefficient de proportionnalité est $1$.
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- a)
- # Explanation:
- ## Step1: Identifier le coefficient de proportionnalité
- On sait que pour deux variables $x$ et $y$ en proportionnalité directe, le coefficient de proportionnalité $k=\frac{y}{x}$. On a $x = 8$ et $y = 48$, donc $k=\frac{48}{8}=6$.
- # Answer:
- Le coefficient de proportionnalité est $6$.
- b)
- # Explanation:
- ## Step1: Trouver le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 2$ et $y = 5$, le coefficient de proportionnalité $k=\frac{y}{x}=\frac{5}{2}=2.5$.
- Pour $x = 18$, $y=k\times x = 2.5\times18 = 45$.
- Pour $x = 7$, $y=2.5\times7 = 17.5$.
- Pour $x = 4$, $y=2.5\times4 = 10$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $45$, $17.5$, $10$ respectivement pour $x = 18$, $x = 7$ et $x = 4$. Le coefficient de proportionnalité est $2.5$.
- c)
- # Explanation:
- ## Step1: Calculer le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 4.5$ et $y = 4.5$, le coefficient de proportionnalité $k = 1$.
- Pour $x = 20$, $y=k\times x=20$.
- Pour $x = 12.5$, $y = 12.5$.
- Pour $x = 11$, $y = 11$.
- Pour $x = 1.5$, $y = 1.5$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $20$, $12.5$, $11$, $1.5$ respectivement pour $x = 20$, $x = 12.5$, $x = 11$ et $x = 1.5$. Le coefficient de proportionnalité est $1$.
- d)
- # Explanation:
- ## Step1: Identifier le coefficient de proportionnalité
- On a des valeurs de $x$ et de $y$ tels que $y$ est proportionnelle à $x$. Si on prend par exemple $x = 8$ et $y = 48$, le coefficient de proportionnalité $k = 6$.
- Pour $x = 75$, $y=6\times75 = 450$.
- Pour $x = 20$, $y=6\times20 = 120$.
- Pour $x = 15$, $y=6\times15 = 90$.
- # Answer:
- Les valeurs de $y$ sont $450$, $120$, $90$ respectivement pour $x = 75$, $x = 20$ et $x = 15$. Le coefficient de proportionnalité est $6$.
- e)
- # Explanation:
- ## Step1: Trouver le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 2$ et $y = 5$, le coefficient de proportionnalité $k=\frac{y}{x}=2.5$.
- Pour $x = 18$, $y = 2.5\times18=45$.
- Pour $x = 7$, $y=2.5\times7 = 17.5$.
- Pour $x = 4$, $y=2.5\times4 = 10$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $45$, $17.5$, $10$ respectivement pour $x = 18$, $x = 7$ et $x = 4$. Le coefficient de proportionnalité est $2.5$.
- f)
- # Explanation:
- ## Step1: Calculer le coefficient de proportionnalité
- On a $x = 4.5$ et $y = 4.5$, le coefficient de proportionnalité $k = 1$.
- Pour $x = 20$, $y=20$.
- Pour $x = 12.5$, $y = 12.5$.
- Pour $x = 11$, $y = 11$.
- Pour $x = 1.5$, $y = 1.5$.
- # Answer:
- Les valeurs manquantes pour $y$ sont $20$, $12.5$, $11$, $1.5$ respectivement pour $x = 20$, $x = 12.5$, $x = 11$ et $x = 1.5$. Le coefficient de proportionnalité est $1$.