Question

kl is rotated as shown below. find the length of kl and kl to verify the preimage and image are the same length. k(6,-1) -> k(1,6) l(-2,5) -> l(-5,-2) part 2: length of kl (round to 2 decimals if needed).

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.

Paso 2: Calcular la longitud de KL

Para $K(6,-1)$ y $L(-2,5)$, $x_1 = 6$, $y_1=-1$, $x_2=-2$, $y_2 = 5$.
$d_{KL}=\sqrt{(-2 - 6)^2+(5+1)^2}=\sqrt{(-8)^2+6^2}=\sqrt{64 + 36}=\sqrt{100}=10$.

Paso 3: Calcular la longitud de K'L'

Para $K'(1,6)$ y $L'(-5,-2)$, $x_1 = 1$, $y_1 = 6$, $x_2=-5$, $y_2=-2$.
$d_{K'L'}=\sqrt{(-5 - 1)^2+(-2 - 6)^2}=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$.

Respuesta:

La longitud de KL y K'L' es 10.00.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.

Paso 2: Calcular la longitud de KL

Para $K(6,-1)$ y $L(-2,5)$, $x_1 = 6$, $y_1=-1$, $x_2=-2$, $y_2 = 5$.
$d_{KL}=\sqrt{(-2 - 6)^2+(5+1)^2}=\sqrt{(-8)^2+6^2}=\sqrt{64 + 36}=\sqrt{100}=10$.

Paso 3: Calcular la longitud de K'L'

Para $K'(1,6)$ y $L'(-5,-2)$, $x_1 = 1$, $y_1 = 6$, $x_2=-5$, $y_2=-2$.
$d_{K'L'}=\sqrt{(-5 - 1)^2+(-2 - 6)^2}=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$.

Respuesta:

La longitud de KL y K'L' es 10.00.