Question

je raisonne maya soccupe de commander le matériel nécessaire aux expériences dans une compagnie de recherche scientifique. année après année, la commande de béchers augmente en suivant une régularité. il y a 3 ans 1682, il y a 2 ans 1932, lan dernier 2182, cette année ? pour le transport, les béchers ont été répartis également dans 38 boîtes. en recevant sa commande, maya a été très déçue. tous les béchers de 3 boîtes étaient complètement cassés. dans une autre boîte, 25 béchers étaient cassés. dans une autre boîte, les $\frac{5}{8}$ des béchers étaient cassés. maya distribue également les béchers non cassés entre 8 laboratoires. combien de béchers supplémentaires maya doit - elle commander pour que les 8 laboratoires aient 300 béchers chacun ? lobjectif de 300 béchers, est - ce en tout ou pour chaque laboratoire ?

Explanation:

Step1: Find the common difference in the number of beakers ordered each year

The number of beakers ordered 3 years ago was 1682, 2 years ago was 1932, and last year was 2182. The common - difference $d=1932 - 1682=250$ and $2182-1932 = 250$. So the number of beakers ordered this year is $2182+250=2432$.

Step2: Find the number of beakers in each box

The total number of beakers is 2432 and they are divided into 38 boxes. So the number of beakers in each box is $\frac{2432}{38}=64$.

Step3: Calculate the number of broken beakers

The number of beakers in 3 boxes is $3\times64 = 192$. In one box, 32 beakers are broken ($2^5=32$). In another box, the number of broken beakers is $\frac{5}{8}\times64 = 40$. The total number of broken beakers is $192 + 32+40=264$.

Step4: Calculate the number of non - broken beakers

The total number of beakers is 2432, so the number of non - broken beakers is $2432-264 = 2168$.

Step5: Calculate the total number of beakers needed for 8 laboratories

Each of the 8 laboratories needs 300 beakers, so the total number of beakers needed is $8\times300=2400$.

Step6: Calculate the number of additional beakers to order

The number of additional beakers to order is $2400 - 2168=232$.

Answer:

232