Question

1. here is parallelogram abcd: prove segment bm is congruent to segment dm by chart using the word bank below. you may need to use more than once. all words will be used.

statement\treason
quadrilateral abcd is a parallelogram.\tgiven.
segment ad is congruent to segment ______.\t______ sides of a parallelogram are congruent.
segment ad is parallel to segment ______.\t______ sides of a parallelogram are parallel.
angle dac is congruent to angle ______.\tac is a ____ forming ______ angles.
angle bda is congruent to angle ______.\tdb is a ____ forming ______ angles.
triangles dma and ______ are congruent.\t______ triangle congruence theorem.
segments bm and dm are congruent.\tcorresponding parts of congruent triangles are congruent.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar lados congruentes

Segmento \(AD\) es congruente al segmento \(BC\) porque los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.

Paso 2: Identificar lados paralelos

Segmento \(AD\) es paralelo al segmento \(BC\) porque los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.

Paso 3: Identificar ángulos congruentes por transversal

Ángulo \(DAC\) es congruente al ángulo \(BCA\) ya que \(AC\) es una transversal formando ángulos alternos internos.

Paso 4: Identificar otro par de ángulos congruentes por transversal

Ángulo \(BDA\) es congruente al ángulo \(DBC\) ya que \(DB\) es una transversal formando ángulos alternos internos.

Paso 5: Identificar triángulos congruentes

Triángulos \(DMA\) y \(BMC\) son congruentes por el Teorema de Congruencia de Triángulos por Ángulo - Lado - Ángulo (ASA).

Respuesta:

Enunciado	Razón
Segmento \(AD\) es congruente al segmento \(BC\).	Lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
Segmento \(AD\) es paralelo al segmento \(BC\).	Lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.
Ángulo \(DAC\) es congruente al ángulo \(BCA\).	\(AC\) es una transversal formando ángulos alternos internos.
Ángulo \(BDA\) es congruente al ángulo \(DBC\).	\(DB\) es una transversal formando ángulos alternos internos.
Triángulos \(DMA\) y \(BMC\) son congruentes.	Teorema ASA de Congruencia de Triángulos.
Segmentos \(BM\) y \(DM\) son congruentes.	Partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar lados congruentes

Segmento \(AD\) es congruente al segmento \(BC\) porque los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.

Paso 2: Identificar lados paralelos

Segmento \(AD\) es paralelo al segmento \(BC\) porque los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.

Paso 3: Identificar ángulos congruentes por transversal

Ángulo \(DAC\) es congruente al ángulo \(BCA\) ya que \(AC\) es una transversal formando ángulos alternos internos.

Paso 4: Identificar otro par de ángulos congruentes por transversal

Ángulo \(BDA\) es congruente al ángulo \(DBC\) ya que \(DB\) es una transversal formando ángulos alternos internos.

Paso 5: Identificar triángulos congruentes

Triángulos \(DMA\) y \(BMC\) son congruentes por el Teorema de Congruencia de Triángulos por Ángulo - Lado - Ángulo (ASA).

Respuesta:

Enunciado	Razón
Segmento \(AD\) es congruente al segmento \(BC\).	Lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
Segmento \(AD\) es paralelo al segmento \(BC\).	Lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.
Ángulo \(DAC\) es congruente al ángulo \(BCA\).	\(AC\) es una transversal formando ángulos alternos internos.
Ángulo \(BDA\) es congruente al ángulo \(DBC\).	\(DB\) es una transversal formando ángulos alternos internos.
Triángulos \(DMA\) y \(BMC\) son congruentes.	Teorema ASA de Congruencia de Triángulos.
Segmentos \(BM\) y \(DM\) son congruentes.	Partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes.