Question

guided practice
which of the following is the graph of ( y = 4(2)^x )?
a.
graph a
b.
graph b
c.
graph c
check answer

Explanation:

Step1: Analizar la función exponencial

La función es \( y = 4(2)^x \), que es una función exponencial de crecimiento (ya que la base \( 2>1 \)). Cuando \( x = 0 \), \( y = 4(2)^0=4(1) = 4 \), así que la gráfica debe pasar por el punto \( (0,4) \).

Step2: Verificar los puntos en las gráficas

• Para la gráfica A: Cuando \( x = 0 \), la gráfica pasa por \( y = 4 \), y como es una función exponencial de crecimiento (la curva aumenta a medida que \( x \) aumenta, pero en la gráfica se ve que para \( x \) negativo, la función tiende a 0 y para \( x \) positivo, crece, lo que coincide con \( y = 4(2)^x \) (ya que para \( x \) negativo, \( 2^x=\frac{1}{2^{|x|}} \), así que \( y \) tiende a 0, y para \( x \) positivo, \( y \) crece exponencialmente).
• Para la gráfica B: La escala y los puntos no coinciden (por ejemplo, en \( x = 0 \), la gráfica parece tener un valor diferente a 4).
• Para la gráfica C: La dirección y los valores no coinciden con la función exponencial de crecimiento \( y = 4(2)^x \).

Answer:

A. The graph of \( y = 4(2)^x \)