Question

graph quadrilateral abcd with vertices a(-4,1), b(-3,3), c(0,1), and d(-2,0) and its image after the translation (x,y)→(x + 4,y - 2).

Explanation:

Step1: Encontrar coordenadas de la imagen de A

Para el punto \(A(-4,1)\), aplicando la traducción \((x,y)\to(x + 4,y - 2)\), tenemos \(x=-4\) y \(y = 1\). Entonces, \(x'=-4 + 4=0\) y \(y'=1-2=-1\). La imagen de \(A\) es \(A'(0,-1)\).

Step2: Encontrar coordenadas de la imagen de B

Para el punto \(B(-3,3)\), con \(x=-3\) y \(y = 3\), aplicando la traducción: \(x'=-3 + 4=1\) y \(y'=3-2 = 1\). La imagen de \(B\) es \(B'(1,1)\).

Step3: Encontrar coordenadas de la imagen de C

Para el punto \(C(0,1)\), con \(x = 0\) y \(y=1\), aplicando la traducción: \(x'=0 + 4=4\) y \(y'=1-2=-1\). La imagen de \(C\) es \(C'(4,-1)\).

Step4: Encontrar coordenadas de la imagen de D

Para el punto \(D(-2,0)\), con \(x=-2\) y \(y = 0\), aplicando la traducción: \(x'=-2+4 = 2\) y \(y'=0-2=-2\). La imagen de \(D\) es \(D'(2,-2)\).

Step5: Graficar

Graficar el cuadrilátero \(ABCD\) con vértices \(A(-4,1)\), \(B(-3,3)\), \(C(0,1)\) y \(D(-2,0)\) y luego graficar el cuadrilátero \(A'B'C'D'\) con vértices \(A'(0,-1)\), \(B'(1,1)\), \(C'(4,-1)\) y \(D'(2,-2)\) en la cuadrícula dada.

Answer:

Las coordenadas de la imagen del cuadrilátero \(ABCD\) son \(A'(0,-1)\), \(B'(1,1)\), \(C'(4,-1)\) y \(D'(2,-2)\) para graficar.