Question

graph the line that passes through the points (6, 4) and (8, 8) and determine the equation of the line.

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente (m)

La fórmula para la pendiente entre dos puntos \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) es \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Dados los puntos \((6, 4)\) y \((8, 8)\), entonces \(x_1 = 6\), \(y_1 = 4\), \(x_2 = 8\), \(y_2 = 8\). Sustituyendo: \(m=\frac{8 - 4}{8 - 6}=\frac{4}{2}=2\).

Step2: Usar la ecuación punto - pendiente

La ecuación punto - pendiente es \(y - y_1 = m(x - x_1)\). Usamos el punto \((6, 4)\) y \(m = 2\). Sustituyendo: \(y - 4 = 2(x - 6)\).

Step3: Simplificar a la forma pendiente - intersección (\(y=mx + b\))

Desarrollar la ecuación: \(y - 4 = 2x - 12\). Luego, sumar 4 a ambos lados: \(y=2x - 12 + 4\), es decir, \(y = 2x - 8\).

Answer:

La ecuación de la recta es \(y = 2x - 8\)