Question

graph a line with a y - intercept of - 3 and a slope of 1/2.

Explanation:

Explicación detallada:

Paso 1: Escribir la ecuación de la recta en forma pendiente - intersección

La ecuación de la recta en forma pendiente - intersección es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje - y. Dado que $m=\frac{1}{2}$ y $b = - 3$, la ecuación de la recta es $y=\frac{1}{2}x - 3$.

Paso 2: Encontrar un punto en la recta

Sustituimos $x = 0$ en la ecuación $y=\frac{1}{2}x - 3$. Entonces $y=-3$. Así, el punto $(0, - 3)$ está en la recta.

Paso 3: Usar la pendiente para encontrar otro punto

La pendiente $m=\frac{1}{2}=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. A partir del punto $(0, - 3)$, si incrementamos $x$ en 2 ($\Delta x = 2$), entonces incrementamos $y$ en 1 ($\Delta y = 1$). Así, otro punto en la recta es $(0 + 2,-3 + 1)=(2,-2)$.

Paso 4: Trazar la recta

Marcamos los puntos $(0, - 3)$ y $(2,-2)$ en la gráfica y trazamos una recta que los una.

Respuesta:

Se traza una recta que pasa por los puntos $(0, - 3)$ y $(2,-2)$ en la gráfica dada.

Answer:

Explicación detallada:

Paso 1: Escribir la ecuación de la recta en forma pendiente - intersección

La ecuación de la recta en forma pendiente - intersección es $y = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje - y. Dado que $m=\frac{1}{2}$ y $b = - 3$, la ecuación de la recta es $y=\frac{1}{2}x - 3$.

Paso 2: Encontrar un punto en la recta

Sustituimos $x = 0$ en la ecuación $y=\frac{1}{2}x - 3$. Entonces $y=-3$. Así, el punto $(0, - 3)$ está en la recta.

Paso 3: Usar la pendiente para encontrar otro punto

La pendiente $m=\frac{1}{2}=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. A partir del punto $(0, - 3)$, si incrementamos $x$ en 2 ($\Delta x = 2$), entonces incrementamos $y$ en 1 ($\Delta y = 1$). Así, otro punto en la recta es $(0 + 2,-3 + 1)=(2,-2)$.

Paso 4: Trazar la recta

Marcamos los puntos $(0, - 3)$ y $(2,-2)$ en la gráfica y trazamos una recta que los una.

Respuesta:

Se traza una recta que pasa por los puntos $(0, - 3)$ y $(2,-2)$ en la gráfica dada.