Question

graph $overline{xy}$ with endpoints $x(-3,1)$ and $y(4, - 5)$ and its image after the composition.
reflection: in the line $y = x$
rotation: $90^{circ}$ clockwise about the origin

Explanation:

Step1: Encontrar reflexiones

La regla de reflexión en la línea $y = x$ es $(x,y)\to(y,x)$.
Para el punto $X(-3,1)$, la reflexión $X_1$ es $(1, - 3)$.
Para el punto $Y(4,-5)$, la reflexión $Y_1$ es $(-5,4)$.

Step2: Encontrar rotaciones

La regla de rotación de $90^{\circ}$ en el sentido de las agujas del reloj alrededor del origen es $(x,y)\to(y,-x)$.
Para el punto $X_1(1,-3)$, la rotación $X_2$ es $(-3,-1)$.
Para el punto $Y_1(-5,4)$, la rotación $Y_2$ es $(4,5)$.

Answer:

Los nuevos puntos del segmento son $X_2(-3,-1)$ y $Y_2(4,5)$