Question

given: \\( \overline { c f } \parallel \overline { b e } \\) and \\( \overline { c f } \cong \overline { b e } \\) is \\( \triangle f c b \cong \triangle b e f \\) ? and if so, by what postulate? a yes, by sss b yes, by saa c no

Explanation:

Step1: Identificar ángulos

Como \( \overline{CF}\parallel\overline{BE} \), entonces \( \angle CFB=\angle EBF \) (ángulos alternos internos).

Step2: Analizar lados y ángulos

Tenemos \( \overline{CF}\cong\overline{BE} \) (dado), \( \overline{FB}=\overline{FB} \) (lado común) y \( \angle CFB=\angle EBF \).

Step3: Aplicar postulado

Según el postulado \( SAS \) (lado - ángulo - lado), pero también se puede ver que en \( \triangle FCB \) y \( \triangle BEF \), tenemos \( \overline{CF}\cong\overline{BE} \), \( \angle CFB=\angle EBF \) y \( \angle FCB=\angle BEF = 90^{\circ} \) (ya que el cuadrilátero es rectángulo, se asume que \( \angle CBE = 90^{\circ} \) y por la paralelismo). Entonces se cumple el postulado \( SAA \) (lado - ángulo - ángulo).

Answer:

B. Yes, by SAA