Question

given \\( \angle mno \\) and \\( \angle pon \\) are right angles. \\( \overline{mn} \cong \overline{po} \\) is the statement \\( \triangle mno \cong \triangle pon \\) true, and if so, by what postulate? a yes, by sas b yes, by sss c no. they are not congruent. d yes, by asa

Explanation:

Step1: Identificar ángulos y lados

Dado que \( \angle MNO\) y \( \angle PON\) son ángulos rectos (\( \angle MNO=\angle PON = 90^{\circ}\)), \( \overline{MN}\cong\overline{PO}\) (dado), y \( \overline{NO}\cong\overline{ON}\) (lado común).

Step2: Aplicar postulado AAS

En los triángulos \( \triangle MNO\) y \( \triangle PON\), tenemos un ángulo recto, un lado congruente (\( \overline{MN}\cong\overline{PO}\)) y un ángulo opuesto al lado congruente (los ángulos verticales \( \angle MON\) y \( \angle PON\) son congruentes). Esto satisface el postulado AAS (Ángulo - Ángulo - Lado).

Answer:

A. Yes, by AAS