Question

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for the given quadrilaterals, twnb ≅ rdiy, nw = 19.6, ry = 2x + 5.6, hd = 5x - 14.4, tw = 3x - 5.2, and bn = x + 4.8.

b) determine the value of x.

determine the perimeter of twnb

Explanation:

Step1: Igualar lados correspondientes

Como \(TWNB\cong RDHY\), entonces \(TW = RY\).
\(3x - 5.2=2x + 5.6\)

Step2: Resolver para \(x\)

Restar \(2x\) de ambos lados: \(3x-2x-5.2 = 2x-2x + 5.6\)
\(x-5.2=5.6\)
Sumara \(5.2\) a ambos lados: \(x-5.2 + 5.2=5.6+5.2\)
\(x = 10.8\)

Step3: Encontrar los lados del cuadrilátero \(TWNB\)

\(TW=3x - 5.2=3\times10.8-5.2 = 32.4-5.2=27.2\)
\(BN=x + 4.8=10.8 + 4.8 = 15.6\)
\(HD = 5x-14.4=5\times10.8-14.4=54 - 14.4 = 39.6\) (pero \(HD\) no es lado de \(TWNB\), pero como \(TWNB\cong RDHY\), los lados \(TW = RY\), \(WN=DH\), \(NB=HY\), \(BT=YR\). Pero para el perímetro de \(TWNB\), \(P=TWNB=2(TW + BN)\)

Step4: Calcular el perímetro

\(P = 2(27.2+15.6)\)
\(P=2\times42.8\)
\(P = 85.6\)

Answer:

a) \(x = 10.8\)
b) El perímetro de \(TWNB\) es \(85.6\)