Question

given ( m parallel n ), find the value of ( x ) and ( y ).

Explanation:

Step1: 利用对顶角或平行线性质

因为\(m\parallel n\)，且\((5x - 1)^\circ\)与\((4x + 6)^\circ\)是内错角（或根据对顶角、邻补角等关系，这里观察图形，\((5x - 1)^\circ\)和\((4x + 6)^\circ\)应该是相等的？不对，重新看，\((5x - 1)^\circ\)和\((4x + 6)^\circ\)所在的直线，因为\(m\)是直线，所以\((5x - 1)^\circ\)和\((4x + 6)^\circ\)与\(y^\circ\)的关系，其实\((5x - 1)^\circ\)和\((4x + 6)^\circ\)是同位角？不，应该是\((5x - 1)^\circ\)和\((4x + 6)^\circ\)相等吗？不对，再仔细看，\(m\)是一条直线，所以\((5x - 1)^\circ + y^\circ = 180^\circ\)，\((4x + 6)^\circ + y^\circ = 180^\circ\)，所以\(5x - 1 = 4x + 6\)？
对，因为同角的补角相等，所以\(5x - 1 = 4x + 6\)。

Step2: 解方程求\(x\)

\(5x - 1 = 4x + 6\)，移项得\(5x - 4x = 6 + 1\)，即\(x = 7\)。

Step3: 求\(y\)的值

先求\(4x + 6\)的值，把\(x = 7\)代入，\(4\times7 + 6 = 28 + 6 = 34\)，因为\((4x + 6)^\circ + y^\circ = 180^\circ\)，所以\(y = 180 - 34 = 146\)。或者用\(5x - 1\)，\(5\times7 - 1 = 35 - 1 = 34\)，同样\(y = 180 - 34 = 146\)。

Answer:

\(x = 7\)，\(y = 146\)