Question

given: ( mangle edf = 120^{circ}; mangle adb=(2x)^{circ}; mangle bdc=(2x)^{circ} ) prove: ( x = 24 ) what is the missing reason in step 3? statements reasons 1. ( mangle edf = 120^{circ} ) ( mangle adb=(3x)^{circ} ) ( mangle bdc=(2x)^{circ} ) 1. given 2. ( angle edf ) and ( angle adc ) are vert. ( angle s ) 2. def of vert. ( angle s ) 3. ( angle edf congangle adc ) 3. ? 4. ( mangle adc=mangle adb + mangle bdc ) 4. ( angle ) add. post. 5. ( mangle edf=mangle adc ) 5. def of ( cong ) 6. ( mangle edf=mangle adb + mangle bdc ) 6. substitution 7. ( 120 = 3x+2x ) 7. substitution 8. ( 120 = 5x ) 8. addition 9. ( x = 24 ) 9. div. prop. of eq vertical angles are congruent substitution definition of congruency definition of equality

Explanation:

En el paso 2, se establece que ∠EDF y ∠ADC son ángulos verticales (vert. ∠s). El paso 3 afirma que ∠EDF ≅ ∠ADC. La razón para esta congruencia es que los ángulos verticales son congruentes (vertical angles are congruent), ya que es una propiedad conocida de los ángulos verticales. Las otras opciones no se ajustan: "substitution" no aplica aquí, "definition of congruency" es demasiado genérica y "definition of equality" no se relaciona con la congruencia de ángulos verticales.

Answer:

vertical angles are congruent