Question

given
find m∠mon.
m∠mon = 5x - 23°
m∠lom = 3x - 15°

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de ángulos congruentes

Como \( \overline{OL}\perp\overline{ON} \), \( \angle LOM+\angle MON = 90^{\circ}\). Dado que \( m\angle LOM=(3x - 15)^{\circ}\) y \( m\angle MON=(5x - 23)^{\circ}\), entonces \( (3x - 15)+(5x - 23)=90\).

Step2: Simplificar la ecuación

\( 3x-15 + 5x-23=90\)
\( 8x-38 = 90\)

Step3: Resolver para \( x\)

\( 8x=90 + 38\)
\( 8x=128\)
\( x=\frac{128}{8}=16\)

Step4: Calcular \( m\angle MON\)

Sustituir \( x = 16\) en \( m\angle MON=(5x - 23)^{\circ}\)
\( m\angle MON=(5\times16-23)^{\circ}=(80 - 23)^{\circ}=57^{\circ}\)

Answer:

\( 57^{\circ}\)