Question

given
find ( m angle q p r ).
( m angle q p s = 4 7 ^ { circ } )
( m angle r p s = 3 x - 3 8 ^ { circ } )
( m angle q p r = 7 x - 9 5 ^ { circ } )

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(m\angle QPR + m\angle RPS=m\angle QPS\), sustituimos los valores: \(7x - 95+3x - 38 = 47\)

Step2: Simplificar la ecuación

Sumamos términos semejantes: \(10x-133 = 47\)

Step3: Resolver para \(x\)

Sumamos 133 a ambos lados: \(10x=47 + 133\), \(10x=180\). Luego dividimos por 10: \(x = 18\)

Step4: Calcular \(m\angle QPR\)

Sustituimos \(x = 18\) en \(m\angle QPR=7x - 95\): \(m\angle QPR=7\times18-95\), \(m\angle QPR = 126-95\)

Answer:

\(31^{\circ}\)