Question

given
m∠abd is a straight angle.
m∠cbd = 8x + 16°
m∠abc = 6x - 60°
find m∠abc.

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \( \angle ABD \) es un ángulo recto, \( m\angle ABC + m\angle CBD = 180^{\circ} \). Sustituyendo los valores dados: \( (6x - 60)+(8x + 16)=180 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \( 6x+8x-60 + 16=180 \), \( 14x-44 = 180 \).

Step3: Resolver para \( x \)

Sumar 44 a ambos lados: \( 14x=180 + 44 \), \( 14x=224 \). Dividir por 14: \( x=\frac{224}{14}=16 \).

Step4: Calcular \( m\angle ABC \)

Sustituir \( x = 16 \) en \( m\angle ABC=6x - 60 \). \( m\angle ABC=6\times16-60=96 - 60=36^{\circ} \).

Answer:

\( 36^{\circ} \)