Question

given
m∠abd is a straight angle.
m∠abc = 8x - 41°
m∠cbd = 9x + 17°
find m∠cbd.

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \( \angle ABD \) es un ángulo recto (\( 180^{\circ} \)), entonces \( m\angle ABC + m\angle CBD=180^{\circ} \). Sustituyendo los valores dados: \( 8x - 41+9x + 17 = 180 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \( (8x+9x)+(-41 + 17)=180 \), es decir \( 17x-24 = 180 \).

Step3: Resolver para \( x \)

Sumamos 24 a ambos lados: \( 17x=180 + 24 \), \( 17x=204 \). Luego dividir por 17: \( x=\frac{204}{17}=12 \).

Step4: Calcular \( m\angle CBD \)

Sustituir \( x = 12 \) en \( m\angle CBD=9x + 17 \). Entonces \( m\angle CBD=9(12)+17 \).
Calcular: \( 108+17=125^{\circ} \).

Answer:

\( 125^{\circ} \)