Question

8 gabrielle veut gonfler 500 ballons de 1200 ml avec lhélium, aux conditions
ambiantes de température et de pression. pour ce faire, elle utilise une bouteille
dhélium de 20,0 l. quelle devra être la pression minimale dans la bouteille pour
que gabrielle parvienne à gonfler tous ses ballons?

réponse:

9 les particules de gaz, comme celles de lair ambiant,
possèdent-elles encore de lénergie cinétique en dessous
de 0°c? expliquez votre réponse.

10 effectuez la conversion des unités de mesure pour les températures suivantes:
a) 50 k = ​°c b) -180°c = ​k
c) 277,0°c = ​k d) 318 k = ​°c
84

Explanation:

Exercice 8

Step1: Calculer le volume total des ballons

Le volume de chaque ballon est \( V_{ballon}=1200\ ml = 1.2\ L\). Le nombre de ballons est \(n = 500\). Le volume total des ballons est \(V_{total - ballons}=n\times V_{ballon}=500\times1.2\ L = 600\ L\).

Step2: Appliquer la loi des gaz parfaits (cas isotherme \(T = C\), \(P_1V_1=P_2V_2\))

On a \(V_1 = 20.0\ L\) (volume de la bouteille), \(V_2=V_{total - ballons}=600\ L\), \(P_2 = 1\ atm\) (pression ambiante). On cherche \(P_1\).
D'après \(P_1V_1=P_2V_2\), on a \(P_1=\frac{P_2V_2}{V_1}\).
Substituer les valeurs: \(P_1=\frac{1\ atm\times600\ L}{20.0\ L}\)

Step3: Calculer \(P_1\)

\(P_1 = 30\ atm\)

Selon la théorie cinétique - moléculaire des gaz, l'énergie cinétique des particules est reliée à la température. La température absolue \(T\) (en Kelvin) est proportionnelle à l'énergie cinétique moyenne des particules (\(E_{cin}=\frac{3}{2}kT\), \(k\) constante de Boltzmann). À \(0^{\circ}C=(0 + 273)K=273\ K\), les particules ont encore de l'énergie cinétique. En dessous de \(0^{\circ}C\) (par exemple à \(T=- 10^{\circ}C=( - 10+273)K = 263\ K\)), \(T>0\ K\), donc \(E_{cin}>0\) (car \(E_{cin}\propto T\) et \(k>0\)).

Pour convertir entre \(^{\circ}C\) et \(K\), on utilise la formule \(T(K)=t(^{\circ}C)+273\) et \(t(^{\circ}C)=T(K)-273\)

a)

\(t(^{\circ}C)=T(K)-273\). Pour \(T = 50\ K\), \(t=50 - 273=-223^{\circ}C\)

b)

\(T(K)=t(^{\circ}C)+273\). Pour \(t=-180^{\circ}C\), \(T=-180 + 273 = 93\ K\)

c)

\(T(K)=t(^{\circ}C)+273\). Pour \(t = 277.0^{\circ}C\), \(T=277.0+273=550\ K\)

d)

\(t(^{\circ}C)=T(K)-273\). Pour \(T = 318\ K\), \(t=318 - 273=45^{\circ}C\)

Answer:

\(30\ atm\)

Exercice 9