Question

if a fly sits halfway between the axis and the edge of a rotating phonograph turntable, what happens to its tangential speed when the rpm is tripled?
it stays the same.
it triples.
it doubles.
it quadruples.

Explanation:

Step1: Relación entre velocidad angular y RPM

La velocidad angular \(\omega\) (en radianes por segundo) está relacionada con las revoluciones por minuto (RPM) por la fórmula \(\omega=\frac{2\pi\times RPM}{60}\).

Step2: Velocidad tangencial

La velocidad tangencial \(v\) de un objeto en movimiento circular está dada por \(v = r\omega\), donde \(r\) es el radio de la trayectoria circular.

Step3: Cambio en RPM

Si el RPM se triplica, la nueva velocidad angular \(\omega_{nuevo}\) es \(\omega_{nuevo}=\frac{2\pi\times 3RPM}{60}=3\times\frac{2\pi\times RPM}{60} = 3\omega\).

Step4: Cambio en velocidad tangencial

Como \(v = r\omega\) y \(r\) permanece constante (el mosquito está a la misma distancia del eje), la nueva velocidad tangencial \(v_{nuevo}=r\omega_{nuevo}\). Sustituyendo \(\omega_{nuevo} = 3\omega\), tenemos \(v_{nuevo}=r\times3\omega=3v\).

Answer:

It triples.