Question

find g.
write your answer in simplest radical form.
inches

Explanation:

Step1: Identificar el triángulo 30-60-90

Este es un triángulo rectángulo con ángulos de 30°, 60° y 90°. En un triángulo 30 - 60 - 90, los lados están en la relación \(1:\sqrt{3}:2\). El lado opuesto al ángulo de 30° es el más corto (\(x\)), el lado opuesto al ángulo de 60° es \(x\sqrt{3}\) y la hipotenusa es \(2x\).

Step2: Relacionar los lados

Dado que el lado opuesto al ángulo de 60° es \(11\sqrt{3}\) in. Si el lado opuesto a 30° es \(x\), entonces el lado opuesto a 60° es \(x\sqrt{3}\). Aquí \(x\sqrt{3}=11\sqrt{3}\), lo que implica \(x = 11\). La hipotenusa \(g\) (opuesta al ángulo de 90°) es \(2x\).

Step3: Calcular \(g\)

Sustituyendo \(x = 11\) en \(g = 2x\), obtenemos \(g=2\times11 = 22\).

Answer:

\(22\)