Question

find the surface area of a cylinder with a height of 9 in and a base diameter of 10 in. use the value 3.14 for π, and do not do any rounding. be sure to include the correct unit.

Explanation:

Step1: Encontrar el radio

El diámetro es 10 in, así que el radio \( r = \frac{10}{2} = 5 \) in.

Step2: Fórmula del área de superficie del cilindro

La fórmula es \( SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh \), donde \( h = 9 \) in, \( \pi = 3.14 \) y \( r = 5 \) in.

Step3: Calcular el área de las dos bases

\( 2\pi r^2 = 2 \times 3.14 \times 5^2 = 2 \times 3.14 \times 25 = 157 \) \( \text{in}^2 \).

Step4: Calcular el área lateral

La circunferencia de la base es \( C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \) in. El área lateral es \( C \times h = 31.4 \times 9 = 282.6 \) \( \text{in}^2 \).

Step5: Sumar las áreas

\( SA = 157 + 282.6 = 439.6 \) \( \text{in}^2 \).

Answer:

\( 439.6 \) square inches (or \( 439.6 \text{ in}^2 \))