Question

find the missing side length.
assume that all intersecting sides meet at right angles.
be sure to include the correct unit in your answer.
15 - 9 = 6

Explanation:

Step1: Analizar el lado vertical

Observamos que la altura total es 12 ft y la parte superior es 5 ft. Entonces, la altura de la sección inferior se calcula como \( 12 - 5 = 7 \) ft, pero hay un rectángulo adentro con altura 7 ft? Espera, no, vamos a ver el lado horizontal. Wait, el problema es encontrar el lado faltante. Vamos a revisar las longitudes horizontales. La parte superior es 15 ft, y hay un segmento de 9 ft. Entonces, el lado faltante horizontal es \( 15 - 9 = 6 \) ft? Wait, no, quizás vertical. Wait, la figura es un polígono con ángulos rectos. Entonces, para el lado vertical derecho, la altura total es 12 ft, y la parte superior es 5 ft, y la parte del rectángulo adentro es 7 ft? Wait, no, el lado vertical: la altura de la parte superior es 5 ft, y la parte inferior, la diferencia entre 12 y 5? Wait, no, el lado faltante: vamos a ver las longitudes verticales. La altura total es 12 ft, la parte superior es 5 ft, entonces la parte inferior (el lado que falta verticalmente) sería \( 12 - 5 = 7 \) ft? No, wait, el rectángulo adentro tiene altura 7 ft? Wait, la figura: la parte superior es un rectángulo de 15 ft de largo y 5 ft de alto. Luego, abajo, hay un rectángulo de 9 ft de largo y 7 ft de alto? No, quizás el lado horizontal faltante. Wait, el lado horizontal: la parte superior es 15 ft, y el segmento de abajo es 9 ft, entonces el lado horizontal derecho (el que falta) es \( 15 - 9 = 6 \) ft? No, wait, el problema es encontrar el lado faltante. Vamos a usar la propiedad de que en figuras con ángulos rectos, las longitudes opuestas son iguales. Entonces, para los lados horizontales: la longitud total superior es 15 ft, y la longitud del segmento inferior es 9 ft, entonces el lado horizontal faltante (el otro segmento horizontal) es \( 15 - 9 = 6 \) ft? Wait, no, quizás vertical. Wait, la altura total es 12 ft, la altura de la parte superior es 5 ft, entonces la altura de la parte inferior (el lado vertical faltante) es \( 12 - 5 = 7 \) ft? But there's a 7 ft already? Wait, maybe the horizontal side. Wait, the figure: top length 15 ft, then a rectangle inside with length 9 ft, so the missing horizontal side is 15 - 9 = 6 ft? No, maybe the vertical side. Wait, the total height is 12 ft, top height 5 ft, so the bottom vertical side is 12 - 5 = 7 ft, but there's a 7 ft? Wait, maybe I made a mistake. Wait, the problem is to find the missing side length. Let's re-express:

En una figura con ángulos rectos, las longitudes de los lados horizontales opuestos son iguales, y las verticales también. Entonces, para los lados verticales: la altura total es 12 ft, la altura de la parte superior es 5 ft, entonces la altura de la parte inferior (el lado vertical que falta) es \( 12 - 5 = 7 \) ft? No, wait, the inner rectangle has height 7 ft, so maybe the horizontal side. Wait, the top horizontal length is 15 ft, the inner horizontal length is 9 ft, so the missing horizontal side is \( 15 - 9 = 6 \) ft? No, maybe the vertical side. Wait, the total vertical length is 12 ft, the top vertical length is 5 ft, so the bottom vertical length (the missing one) is \( 12 - 5 = 7 \) ft, but that's already there? Wait, maybe the horizontal side: the top is 15 ft, the inner is 9 ft, so the right horizontal side is 15 - 9 = 6 ft? No, I think the missing side is 6 ft? Wait, no, let's check again.

Wait, the figure: the top rectangle has length 15 ft and height 5 ft. Then, below it, there's a rectangle with length 9 ft and height 7 ft? No, the total height is 12 ft (5 + 7 = 12). Then, the horizontal sides: the top is 15 ft, the bottom part (the inner rectangle) is 9 ft, so the horizontal side to the right (the missing one) is 15 - 9 = 6 ft. Wait, but maybe the vertical side. Wait, no, the vertical sides: the left side is 5 ft (top) and then the bottom part? No, the total height is 12 ft, so 5 + 7 = 12. Then, the horizontal sides: 15 ft (top), 9 ft (inner bottom), so the missing horizontal side is 15 - 9 = 6 ft. So the missing side length is 6 feet.

Step2: Confirmar el cálculo

La longitud total horizontal superior es 15 ft, y el segmento horizontal inferior es 9 ft. Como las figuras con ángulos rectos tienen longitudes horizontales opuestas iguales en secciones, el lado horizontal faltante se calcula como \( 15 - 9 = 6 \) ft.

Answer:

6 feet