Question

find the measure of \\( \angle f h b \\).
\\( m \angle f h b= \\) \\( \circ \\)

Explanation:

Step1: Identificar ángulos alternos internos

Como las líneas \( EF \) y \( CD \) son paralelas y \( BA \) es una transversal, los ángulos \( \angle FHB=(8x + 12)^{\circ} \) y \( \angle HGD=(12x-36)^{\circ} \) son ángulos alternos internos. Entonces \( 8x + 12=12x-36 \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Restar \( 8x \) de ambos lados: \( 12 = 4x-36 \).
Sumar \( 36 \) a ambos lados: \( 48 = 4x \).
Dividir por \( 4 \): \( x = 12 \).

Step3: Calcular \( m\angle FHB \)

Sustituir \( x = 12 \) en \( 8x + 12 \): \( 8(12)+12=96 + 12=108 \).

Answer:

\( 108 \)