Question

find the distance between the points (8, 7) and (3, 9). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round. units

Explanation:

Step1: Identificar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.

Step2: Asignar valores

Dados los puntos $(8,7)$ y $(3,9)$, tenemos $x_1 = 8$, $y_1 = 7$, $x_2 = 3$ y $y_2 = 9$.
Sustituimos en la fórmula: $d=\sqrt{(3 - 8)^2+(9 - 7)^2}$.

Step3: Calcular valores internos

Calculamos $(3 - 8)=- 5$ y $(9 - 7)=2$. Entonces $d=\sqrt{(-5)^2+2^2}$.

Step4: Calcular exponentes

$(-5)^2 = 25$ y $2^2 = 4$. Así, $d=\sqrt{25 + 4}$.

Step5: Sumar valores dentro de la raíz

$25+4 = 29$. Entonces $d=\sqrt{29}$.

Answer:

$\sqrt{29}$